ustny, Analiza matematyczna [ Pobierz całość w formacie PDF ]
EGZAMIN Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ
H
13
-
06
-
2008
L
1. Miara Lebesgue’
a jest miara zewnetrzna.
2. Dziedzina miary zewnetrznej.
3. Ciagle pole wektorowe w obszarze D
Ì
R
3
i C
-
krzywa regularna w D o poczatku w A i koncu w B, to
à
C
P
â
x
+
Q
â
y
+
R
â
z
=
U
H
B
L-
U
H
A
L
, U
-
potencjal
4. Definicja calkowalnosci
5. Kiedy calka istnieje,
kiedy f jest calkowalna, kiedy f
+
jest calkowalna.
6. f : E
®
R
+
-
mierzalna, E
-
mierzalny,
à
E
f
â m < ¥
to f jest skonczona prawie wszedzie.
7. Definicja calki powierzchniowej.
H
x2
L
8. Lemat Fatou.
H
x2
L
9. Zamiana calki powierzchniowej na zwykla.
10. Udowodnic, ze
s -
algebra zbiorow
Borelowskich jest generowana przez przedzialy.
11. Charakteryzacja zbiorow mierzalnych w sensie Lesbegue’
a.
12. I Tw. Caratheodory’
ego.
13.
H
f
n
L-
mierzalne
Þ
lim
n
®¥
f
n
=
f
-
mierzalne .
14. Zbior Vitaliego.
H
x 2
L
15. Tw. o charakteryzacji zbiorow
mierzalnych w sensie Lebesgue’
a.
H
x2
L
16. Tw. Lebesque’
a
H
o zbieznosci monotonicznej
L
.
17. Tw. Lebesque’
a
H
o zbieznosci ograniczonej
L
.
18. Porownanie calki Lebesgue’
a z calka Riemanna .
19.
Definicja miary Lebesgue’
a.
Printed by Mathematica for Students
[ Pobierz całość w formacie PDF ]