uzupelnienia, Programy i materiały, Uklady zlozone, Zaliczenie Ćwiczeń, Uzupełnienie [ Pobierz całość w formacie PDF ]
1Generatory:
”1)u±ci±leniewarunków,jakiemaspełnia¢serialiczb,abyuzyska¢zniejserieo
rozkładzienormalnym.
2)wyja±nienie,cotoznaczy,»ewynikisachaotyczne.”
1.1U±ci±leniewarunków
Przymoichdo±wiadczeniachkorzystamzgeneratoraliczbpseudolosowych.Przy
inicjacjigeneratoraliczbpseudolosowychu»ywamziarna(seed)odługo±ciokre-
±lonejilo±cibitów.Załó»my,»eziarnozło»onejestzkbitów.Wtedyotrzymujemy
ci¡g2
k
liczb,któremo»nauwa»a¢zaprawdziwielosowe.U»ywaj¡cgeneratora
musimypami¦ta¢,»epootrzymaniu2
k
liczbzwracanes¡identyczneliczbyjakna
pocz¡tku.Mówimytuookresiewynosz¡cym2
k
.Tenfaktnakładaograniczenia
nanaszedo±wiadczenietzn.niemo»emybra¢poduwag¦wi¦cejliczbni»2
k
je»eli
chcemymie¢miarodajnewyniki.Ewentualniemusimyzmienia¢ziarnocojak¡±
ilo±¢otrzymanychliczbpseudolosowych.
1.2wynikichaotyczne
Zwynikamichaotycznymimamydoczynieniagdyrozpatrywanerównanieposia-
darozwi¡zaniewielceniestabilne,czyliwrazzdowolniemał¡zmian¡warunku
pocz¡tkowegowynikzmieniasi¦wsposóbznacz¡cy.Wnaszymprzypadkuprzy
minimalnejzmianie
x
0
mamydoczynieniazdu»¡zmian¡wynikówgenerowanych
przeznaszerównanielogistyczne.
2Perkolacja:
”1)poprowadzenieliniowychaproksymacjiiwyznaczenienumerycznewarto±cina-
chyleniatychlinii.Niewierzewpodr¦cznikowerozwi¡zania.”
Wyznaczanierównaniaprostejodbywasi¦zapomoc¡nast¦puj¡cegokodu:
doublea,b;
x_1=log10(x_1);
y_1=log10(y_1);
x_2=log10(x_2);
1
y_2=log10(y_2);
doubledet=0,det_a=0,det_b=0;
det=x_1-(x_2);
det_a=y_1-y_2;
det_b=x_1*y_2-(x_2*y_1);
a=det_a/det;
b=det_b/det;
printf("funkcjay=%f*x+%f\n",a,b);
U»ywaon2punktówwybranychzci¡guu»ywanegodowykonaniawykresu(nie-
przypadkowych).U»ywaj¡cprostychoblicze«imetodyrozwi¡zywaniaukładu
równa«liniowychmetod¡wyznacznikówwyliczamyaorazb.
Efekt:
•
funkcjay=-1.152448*x+2.109783
•
funkcjay=0.391804*x+0.507951
3Automatkomórkowy:
”prosz¦obardziejszczegółowyopisdynamikiwPanaukładzie-ogólnaliteratura
miniewystarczy”
3.1Ogólnezało»eniairozwi¡zania
Przyplanowaniurozwi¡zaniaproblemu,stworzeniaautomatukomórkowego,roz-
patrywałemczteryrodzajepost¦powania
•
zastosowaniesiatkiHPPzcz¡steczkamispoczywaj¡cymi
•
zastosowaniesiatkiHPPbezcz¡steczekspoczywaj¡cych
•
zastosowaniesiatkiFHPzcz¡steczkamispoczywaj¡cymi
•
zastosowaniesiatkiFHPbezcz¡steczekspoczywaj¡cych
Wybrałemdrugierozwi¡zaniegdy»jestononajprostsze.Wplanachbyłoewen-
tualnezaimplementowanieinnejsiatkiwprzypadkudziałaniaHPPbezcz¡stek
spoczywaj¡cych.
2
Powst¦pnymzapoznaniusi¦zproblememprzyst¡piłemdowyboruj¦zykai
narz¦dziumo»liwiaj¡cychzaimplementowanieautomatukomórkowego.Wybrałem
j¦zykjava,adokładniejapletnapisanywj¦zykujavagdy»umo»liwiaonszybkie
iłatwetworzenieanimacjiorazmo»liwo±¢uruchomienianaka»dymkomputerze
zjav¡iprzegl¡dark¡internetow¡.DOpisaniakoduu»yłemsprawdzonegonarz¦-
dziawpostaciJBuildera(darmowaedycjafoundation).Porozwi¡zaniuproblemu
u»yciaw¡tkówdosterowaniaapletemzabrałemsi¦dotworzeniaiimplementacji
algorytmuodpowiadaj¡cegozaprzesuni¦ciacz¡stek.
3.2Siatka
Wybranyrodzajsiatkizostałstworzonyw1976rokuijestnajstarszyminajprost-
szymrozwi¡zaniemproblemumodelowaniaprzepływucieczy.
Zało»eniemtakiejsiatkijestto,»es¡czterymo»liwekierunkiruchucz¡steczek,
którezzało»enianiemog¡spoczywa¢wmiejscu.Poniewa»wka»dymz4kierun-
kówmo»ezmierza¢1cz¡steczkamo»liwejest16ró»nychstanów.
Odbiciaodprzeszkódspełniaj¡nast¦puj¡cereguły:
Cz¡steczkawpadaj¡cnaprostopadł¡przeszkod¦odbijasi¦wprzeciwnymkierunku
izachowujeswoj¡pr¦dko±¢sprzedzderzenia.
3
Rysunek1:
Stanycz¡steczekwsiatceHPP.
3.3Algorytm
Pomijaj¡ckwestietechnicznejakanimacje,sposóbwy±wietlaniaprzepływuiw¡tki
ogólniemo»napowiedzie¢,»ealgorytmopierasi¦natablicyzawieraj¡cejaktual-
nestanycz¡stek.Przyka»dymprzej±ciuprzezp¦tleniesko«czon¡odbywaj¡si¦
nast¦puj¡cezadania:
4
•
stworzeniebuforawpostaciidentycznejtablicy(tablicawła±ciwaibuforto
tablicetrójwymiarowe)
•
sprawdzeniedlaka»dejcz¡steczkizka»degoelementu2wymiarowejtablicy
jakimastanizastosowanieprzej±ciawnowystan
•
zapisaniedobufora
Posprawdzeniuiuaktualnieniuwszystkichelementówtablicytablicapodstawowa
zostajenadpisanadanymiztablicybufora.Przywy±wietlaniubranes¡daneo
stanachcz¡steczekzpolawktórymjeste±myoraz9s¡siadów(przyzało»eniu»e
jeste±mywkomórcex,ybierzemypoduwag¦nast¦puj¡ceelementy
tab
[
a,b,c
]gdzie
a
2{
x
−
1
,x,x
+1
}
,
b
2{
y
−
1
,y,y
+1
}
,
c
2{
1
,
2
,
3
,
4
}
)
3.4automat
WedługinformacjizawartychnaportaluWikipediaautomatkomórkowydefiniu-
jemyjakoczwórk¦
A
(
,S,N,f
)gdzie:
•
jestsiatk¡składaj¡c¡si¦zjednakowychkomórek
•
Sjestsko«czonymzbioremstanów
•
Njestsko«czonymzbiorems¡siaduj¡cychkomórek
•
fjestfunkcj¡przej±cia
Wnaszymprzypadku:
•
jestdwuwymiarow¡siatk¡wpostacitablicy
•
zbiórstanówSopisanyjestnarysunku1
•
Zbiórs¡siadówNjestzbioremzawieraj¡cym4komórkipoło»onenapółnoc,
południe,wschódizachódodrozpatrywanejkomórki
•
funkcj¡przej±ciajestfunkcja,spełniaj¡cawarunkiizasadyzachowaniacz¡-
steczekpokazanenarysunku1
Warunkibrzegowepotrzebnedopełnegookre±leniaautomatus¡periodyczne(
wyj±ciepozagraniceniewywołuje»adnejreakcji-brakodbi¢).Warunkiempo-
cz¡tkowymjestustalenieistnieniacieczynalewejkraw¦dzitablicy,którajestskie-
rowanawstron¦prawejkraw¦dzi.
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]