usl 10 1tur 09, Zadania z olimpiad fizycznych, Rosyjskie olimpiady fizyczne [ Pobierz całość w formacie PDF ]
Департамент образования г. Москвы
Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова
70-я Московская городская олимпиада
школьников по физике (2009 г.)
10 класс, 1 тур
Задача 1
Удав решил установить мировой рекорд в прыжках в высоту среди удавов. Удав может из
положения «свернувшись лежа» выпрямиться почти вертикально и разогнаться до скорости
V
.
Длина Удава
L
. Каким может быть рекорд? Как должен двигаться Удав, чтобы установить рекорд?
Масса Удава распределена равномерно по его длине.
Задача 2
Автомобиль с задними ведущими колесами въезжает вверх по прямолинейному участку
дороги, образующему с горизонтом угол α, и останавливается. Через некоторое время после этого
водитель резко нажимает на газ и одновременно отпускает тормоз. С каким максимальным
ускорением может начать двигаться автомобиль, если коэффициент трения его колес о дорогу
равен µ, а мощность двигателя достаточно велика? Центр тяжести автомобиля находится на
расстоянии
h
от дороги посередине между колесами, расстояние между осями передних и задних
колес равно 2
L
.
Задача 3
Горизонтальная платформа, на которую положили без начальной скорости груз массой
m
,
совершает
f
раз в секунду такие колебания: сначала она движется вправо с постоянным
ускорением
a
, потом мгновенно останавливается и возвращается в начальное положение с
постоянным ускорением
a/
2. Коэффициент трения между грузом и платформой равен µ < 1,
ускорение
a >> g
, частота
f >>
1 Гц. В каком направлении и по какому закону будет двигаться
груз, и будет ли он вообще двигаться? Считать, что скорость движения груза всегда много меньше
максимальной скорости движения платформы.
Задача 4
В цилиндрический стакан объемом
V
= 200 мл и сечением
S
= 20 см
2
, стоящий на столе при
комнатной температуре
T
к
= 20 °С, положили кусок льда массой
m
= 100 г, находящийся при
температуре
T
0
= 0 °С, и накрыли стакан плотно прилегающей крышкой. Оцените силу, которая
потребуется, чтобы оторвать крышку от стакана сразу после того, как лед растает. Считайте, что
теплота поступает в стакан только снизу, крышку отрывают сразу по всему периметру,
атмосферное давление
p
а
= 10
5
Па, плотность льда ρ
л
= 900 кг/м
3
, плотность воды ρ
в
= 1000 кг/м
3
.
Задача 5
Пять сторон правильного шестиугольника образованы одинаковыми диэлектрическими
равномерно заряженными палочками. При этом в точке
О
, находящейся в центре шестиугольника,
потенциал данной системы зарядов равен ϕ
0
, а напряженность электрического поля равна
r
E
.
r
Найдите, какими станут потенциал ϕ и напряженность электрического поля
E
в точке
О
, если
убрать одну из заряженных палочек.
  [ Pobierz całość w formacie PDF ]