utk 006 systemy liczbowe, ZzZ Wszystkie lekcje [ Pobierz całość w formacie PDF ]
006 – URZĄDZENIA TECHNIKI KOMPUTEROWEJ
ARYTMETYKA KOMPUTERA
Systemy liczbowe o róŜnych podstawach
1
UTK
URZĄDZENIA TECHNIKI KOMPUTEROWEJ
System dziesiętny
Cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Liczba 764.5 oznacza 7 * 10
2
+ 6 * 10
1
+ 4 * 10
0
+ 5 * 10
−1
.
System ten jest wygodny dla człowieka a dla maszyny mniej. Reprezentacja
cyfry dziesiętnej zajmuje cztery bity pamięci komputera:
cyfra reprezentacja
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
W ten sposób marnujemy część pamięci poniewaŜ są kombinacje (np. 1101),
które nie oznaczają Ŝadnej cyfry dziesiętnej.
2
UTK
URZĄDZENIA TECHNIKI KOMPUTEROWEJ
System dwójkowy
Cyfry: 0, 1
Liczba (1010.1)
2
oznacza 1 * 2
3
+ 0 * 2
2
+ 1 * 2
1
+ 0 * 2
0
+ 1 * 2
−1
.
System dwójkowy dobrze pasuje do maszyny gdyŜ reprezentacja jednej
cyfry zajmuje dokładnie jeden bit. n-cyfrowa liczba (bez znaku) pamiętana
jest w słowie n-bitowym. Natomiast dla człowieka jest on zbyt rozwlekły.
3
UTK
URZĄDZENIA TECHNIKI KOMPUTEROWEJ
Konwersja zapisu dziesiętnego na dwójkowy
Istnieje prosty sposób konwersji zapisu dziesiętnego liczby na dwójkowy:
1. część całkowitą dzielimy przez 2 i bierzemy reszty,
2. część ułamkową mnoŜymy przez 2 i bierzemy części całkowite (aŜ do
uzyskania Ŝądanej precyzji).
Przykład. Dla liczby x = (43.625)
10
liczymy
4
UTK
URZĄDZENIA TECHNIKI KOMPUTEROWEJ
W przypadku niektórych liczb reprezentowanych w systemie
dziesiątkowym moŜemy uzyskać tylko przybliŜone reprezentacje dwójkowe.
Na przykład dla liczby y = (69.76)
10
powyŜsza procedura się nie zakończy
5
UTK
[ Pobierz całość w formacie PDF ]